jueves, 31 de mayo de 2012

Conferencia MECÁNICA CUÁNTICA



CONFERENCIA MECANICA CUANTICA (26-MARZO-2012)
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  En esta conferencia el doctor CORNELIO ROBLEDO SOSA hablo de lo que significa la mecánica cuántica también menciono algunos de quienes participaron para las teorías para realizar acerca de todo este tema, mencionare algo al respecto de lo que se menciono ese día de la conferencia:
La mecánica cuántica es una de las ramas principales de la Física y uno de los más grandes avances del siglo XX en el conocimiento humano. Explica el comportamiento de la materia y de la energía. Su aplicación ha hecho posible el descubrimiento y desarrollo de muchas tecnologías, como por ejemplo los transistores, componentes profusamente utilizados en casi todos los aparatos que tengan alguna parte funcional electrónica.
La mecánica cuántica describe, en su visión más ortodoxa, cómo en cualquier sistema físico –y por tanto, en todo el universo– existe una diversa multiplicidad de estados, los cuales habiendo sido descritos mediante ecuaciones matemáticas por los físicos, son denominados estados cuánticos. De esta forma la mecánica cuántica puede explicar la existencia del átomo y desvelar los misterios de la estructura atómica, tal como hoy son entendidos; fenómenos que no puede explicar debidamente la física clásica o más propiamente la mecánica clásica.
De forma específica, se considera también mecánica cuántica, a la parte de ella misma que no incorpora la relatividad en su formalismo, tan sólo como añadido mediante la teoría de perturbaciones. La parte de la mecánica cuántica que sí incorpora elementos relativistas de manera formal y con diversos problemas, es la mecánica cuántica relativista o ya, de forma más exacta y potente, la teoría cuántica de campos y más generalmente, la teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvo. La única interacción que no se ha podido cuantificar ha sido la interacción gravitatoria.
La mecánica cuántica es el fundamento de los estudios del átomo, su núcleo y las partículas elementales (siendo necesario el enfoque relativista). También en teoría de la información, criptografía y química.
·         Menciono algunos de los importantes científicos que destacaron para poder realizar las teorías que hasta la fecha se siguen usando para poder resolver muchos problemas ya sean tecnológicos o científicos.


Niels Bohr

Niels Henrik David Bohr (Copenhague, Dinamarca; 7 de octubre de 1885 – ibídem; 18 de noviembre de 1962) fue un físico danés que realizó fundamentales contribuciones para la comprensión de la estructura del átomo y la mecánica cuántica.
Basándose en las teorías de Rutherford, publicó su modelo atómico en 1913, introduciendo la teoría de las órbitas cuantificadas, que en la teoría mecánica cuántica consiste en las características que, en torno al núcleo atómico, el número de electrones en cada órbita aumenta desde el interior hacia el exterior.
En su modelo, además, los electrones podían caer (pasar de una órbita a otra) desde un orbital exterior a otro interior, emitiendo un fotón de energía discreta, hecho sobre el que se sustenta la mecánica cuántica.
En 1922 recibió el Premio Nobel de Física por sus trabajos sobre la estructura atómica y la radiación. Numerosos físicos, basándose en este principio, concluyeron que la luz presentaba una dualidad onda-partícula mostrando propiedades mutuamente excluyentes según el caso.
Para este principio, Bohr encontró además aplicaciones filosóficas que le sirvieron de justificación. No obstante, la física de Bohr y Max Planck era denostada por Albert Einstein que prefería la claridad de la de formulación clásica.



Max Born

Max Born (nacido el 11 de diciembre de 1882 en Breslau, fallecido el 5 de enero de 1970 en Göttingen) fue un matemático y físico alemán. Obtuvo el Premio Nobel de Física en 1954 por sus trabajos en mecánica cuántica.
Desde la primera clase que tomó con Hilbert, Hilbert vio que Born tenía habilidades excepcionales y lo eligió como el escriba de conferencias, cuya función era la de redactar las notas de clase. Para la habitación de los estudiantes de matemáticas de lectura en la Universidad de Göttingen. Ser escriba en la clase lo ponia en contacto regular, de valor incalculable,con Hilbert, tiempo durante el cual de la generosidad intelectual de Hilbert se benefició Born. Hilbert se convirtió en mentor de Born y finalmente lo eligió para ser el primero en ocupar el puesto semi-oficial de auxiliar de Hilbert,no remunerado.

Louis-Victor de Broglie

Príncipe Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie, séptimo Duque de Broglie, y par de Francia (n. Dieppe, Francia, 15 de agosto de 1892 y muere París, Francia, 19 de marzo de 1987). Físico francés conocido a veces en castellano como Luis de Broglie.
De Broglie era un físico teórico alejado de los experimentalistas o los ingenieros. En 1924 presentó una tesis doctoral titulada: Recherches sur la théorie des quanta ("Investigaciones sobre la teoría cuántica") introduciendo los electrones como ondas. Este trabajo presentaba por primera vez la dualidad onda corpúsculo característica de la mecánica cuántica. Su trabajo se basaba en los trabajos de Einstein y Planck.
La asociación de partículas con ondas implicaba la posibilidad de construir un microscopio electrónico de mucha mayor resolución que cualquier microscopio óptico al trabajar con longitudes de onda muchos menores.


Werner Heisenberg

Werner Karl Heisenberg (Wurzburgo, Alemania, 5 de diciembre de 1901 – Múnich, 1 de febrero de 1976) fue un físico alemán. Es conocido sobre todo por formular el principio de incertidumbre, una contribución fundamental al desarrollo de la teoría cuántica. Este principio afirma que es imposible medir simultáneamente de forma precisa la posición y el momento lineal de una partícula. Heisenberg fue galardonado con el Premio Nobel de Física en 1932. El principio de incertidumbre ejerció una profunda influencia en la física y en la filosofía del siglo XX.
En 1925, Heisenberg inventa la mecánica cuántica matricial. Lo que subyace en su aproximación al tema es un gran pragmatismo. En vez de concentrarse en la evolución de los sistemas físicos de principio a fin, concentra sus esfuerzos en obtener información sabiendo el estado inicial y final del sistema, sin preocuparse demasiado por conocer en forma precisa lo ocurrido en el medio. Concibe la idea de agrupar la información en forma de cuadros de doble entrada. Fue Max Born quien se dio cuenta de que esa forma de trabajar ya había sido estudiada por los matemáticos y no era otra cosa que la teoría de matrices. Uno de los resultados más llamativos es que la multiplicación de matrices no es conmutativa, por lo que toda asociación de cantidades físicas con matrices tendrá que reflejar este hecho matemático. Esto lleva a Heisenberg a enunciar el Principio de indeterminación.


Wolfgang Ernst Pauli

Wolfgang Ernst Pauli (Viena, 25 de abril de 1900 - Zúrich, 15 de diciembre de 1958) fue un físico austríaco, nacionalizado suizo y luego estadounidense. Se cuenta entre los padres fundadores de la mecánica cuántica; es suyo el principio de exclusión, según el cual es imposible que dos electrones -en un átomo- puedan tener la misma energía, el mismo lugar, e idénticos números cuánticos.
El efecto Pauli fue bautizado así por su extraña habilidad para averiar el equipo experimental, simplemente por estar él en las proximidades. Pauli también era consciente de su reputación, y fue para él un placer cada vez que el efecto Pauli se manifestaba.
En cuanto a la física, Pauli fue un famoso perfeccionista. Esto lo extendía no sólo a su propio trabajo, sino también a la labor de sus colegas. Como resultado, llegó a ser conocido dentro de la comunidad física como la "conciencia de la Física".
En el segundo bloque temático, correspondiente a una de las obras más importantes de Carl Gustav Jung, Psicología y alquimia, se analiza una serie de sueños e impresiones visuales en estado de vigilia de un hombre adulto, alguien descrito por su autor como espiritualmente superior. Aunque Jung no lo diga directamente, el individuo en cuestión sería Pauli.

Max Planck

Max Karl Ernest Ludwig Planck (Kiel, Alemania, 23 de abril de 1858 – Gotinga, Alemania, 4 de octubre de 1947) fue un físico alemán considerado como el fundador de la teoría cuántica y galardonado con el Premio Nobel de Física en 1918.
Aunque en un principio fue ignorado por la comunidad científica, profundizó en el estudio de la teoría del calor y descubrió, uno tras otro, los mismos principios que ya había enunciado Josiah Willard Gibbs (sin conocerlos previamente, pues no habían sido divulgados). Las ideas de Clausius sobre la entropía ocuparon un espacio central en sus pensamientos.
En 1889, descubrió una constante fundamental, la denominada Constante de Planck, usada para calcular la energía de un fotón. La ley de Planck establece que la radiación no puede ser emitida ni absorbida de forma continua, si no sólo en determinados momentos y pequeñas cantidades denominadas cuantos o fotones. La energía de un cuanto o foton depende de la frecuencia de la radiación:
                                                        E= h v
donde h es la constante de Plank y su valor es 6,62 por 10 elevado a -34 Julios por segundo o también 4.13 por 10 elevado a -15 Electronvoltios. Un año después descubrió la ley de radiación del calor, denominada Ley de Planck, que explica el espectro de emisión de un cuerpo negro. Esta ley se convirtió en una de las bases de la teoría cuántica, que emergió unos años más tarde con la colaboración de Albert Einstein y Niels Böhr.

Erwin Schrödinger

Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (Erdberg, Viena, Imperio austrohúngaro, 12 de agosto de 1887 – id., 4 de enero de 1961) fue un físico austríaco, nacionalizado irlandés, que realizó importantes contribuciones en los campos de la mecánica cuántica y la termodinámica. Recibió el Premio Nobel de Física en 1933 por haber desarrollado la ecuación de Schrödinger. Tras mantener una larga correspondencia con Albert Einstein propuso el experimento mental del gato de Schrödinger que mostraba las paradojas e interrogantes a los que abocaba la física cuántica.
·         Hablo de algunas ecuaciones que realizaron estos grandes cientificos pero mas que nada se baso en la historia de la mecánica cuántica y de cada uno de los cientificos, que es lo que hicieron en toda su vida, como llegaron a que se mostraran interés en la materia y por eso anteriormente explicaba algo de lo que mas menciono el dia de la conferencia.

·         Mostro una fotografía donde se encuentran todos los cientificos que menciono y que destacan en la mecánica cuantica

Conferencia Solvay de 1927. Niels Bohr se encuentra situado en la segunda fila, el primero por la derecha. Entre los participantes destacan Auguste Piccard, Albert Einstein, Marie Curie, Erwin Schrödinger, Wolfgang Pauli, Werner Heisenberg, Paul Dirac, Louis de Broglie y Max Planck.

Conferencia PEMEX

CONFERENCIA “PEMEX” (23-MARZO-2012)
·         En esta conferencia hablaron de todo con respecto a PEMEX empezaron con su historia y luego lo que pasa en la actualidad y lo que pasara en el futuro con nuestro petróleo.
                                    

·         Historia de Petróleos Mexicanos


Tras una serie de eventos que deterioraron la relación entre trabajadores y empresas estalla una huelga en contra de las compañías petroleras extranjeras que paraliza al país. La Junta de Conciliación y Arbitraje falla a favor de los trabajadores, pero las compañías promueven un amparo ante la Suprema Corte de Justicia de la Nación.

En 1938 al negar el amparo, la Suprema Corte de Justicia ratifica el laudo emitido por la Junta Federal de Conciliación y Arbitraje a favor de los trabajadores. Tras la negativa de aquéllas para cumplir el mandato judicial, la tarde del 18 de marzo, el Presidente Lázaro Cárdenas del Río decreta la expropiación de los bienes muebles e inmuebles de 17 compañías petroleras a favor de la Nación. El 7 de junio de ese año se crea Petróleos Mexicanos.

1942: PEMEX y el Sindicato de Trabajadores Petroleros de la República Mexicana firman el primer Contrato Colectivo de Trabajo.

1946: En el Distrito Federal, se inaugura la refinería "18 de Marzo", en instalaciones originalmente construidas por la compañía "El Águila".

Se descubren campos de aceite y gas en el noreste del país. Se inaugura la refinería "Ing. Antonio M. Amor", en Salamanca, Guanajuato. Se inaugura la refinería "Gral. Lázaro Cárdenas del Río", en Minatitlán, Veracruz. En 1965: Se crea el Instituto Mexicano del Petróleo (IMP). Se descubre en el sureste del país la región petrolífera denominada Mesozoico Chiapas-Tabasco. Su producción promedio diaria fue de 711 mil barriles. En 1974: De importar 6 mil barriles, pasó a exportar 37 mil barriles diarios. Las reservas de hidrocarburos se ubican en 5 mil millones 773 mil barriles. Se inaugura la refinería "Miguel Hidalgo" en Tula, Hidalgo. Primeros hallazgos marinos, las reservas se elevan a 11 mil millones de barriles. Las reservas se incrementan a 16 mil millones de barriles. El campo marino Cantarell, en la Sonda de Campeche, se confirma como uno de los más grandes yacimientos marinos del mundo. Las reservas alcanzan los 40 mil 194 millones de barriles.

Se anuncian reservas por 72 mil 500 millones de barriles. Las exportaciones de crudo se ubicaron en un millón 298 mil barriles diarios en promedio.

En 1990 Sale a la venta la gasolina Magna Sin, que no contiene plomo y de 82 octanos.

1991: Por razones ambientales cierra, en el Distrito Federal, la refinería "18 de Marzo". En 1992: Se expide una nueva Ley Orgánica de Petróleos Mexicanos y Organismos Subsidiarios que define a Petróleos Mexicanos como órgano descentralizado de la Administración Pública Federal, responsable de la conducción de la industria petrolera nacional. Esta Ley determina la creación de un órgano Corporativo y cuatro Organismos Subsidiarios, que es la estructura orgánica bajo la que opera actualmente.
Dichos Organismos son:
  • PEMEX Exploración y Producción (PEP)
  • PEMEX Refinación (PXR)
  • PEMEX Gas y Petroquímica Básica (PGPB)
  • PEMEX Petroquímica (PPQ)

En 1993 Introduce el combustible Diesel Sin. En 1995 Pone a la venta la gasolina Pemex Premium de 93 octanos.

·         Continuaron con la actualidad y que pasara con el futuro de PEMEX:

Comentaron que la protesta frente a la Torre Ejecutiva Pemex en contra de la Reforma Energética, febrero de 2008. El 11 de noviembre de 2002 el presidente Vicente Fox Quesada declaró la decisión de no privatizar esta empresa.
El 11 de diciembre de 2002 algunos obreros realizaron una protesta contra la subcontratación de trabajadores chinos, por lo que se cerró el Pozo de exploración Tecominoacán 117.
En 2006 emplea un nuevo Régimen Fiscal, que debía permitir obtener mayores recursos. Sin embargo, aún con este nuevo régimen y ayudado por los altos precios del petróleo, Pemex contribuye con cerca del 40% del total de los ingresos del gobierno mexicano. La producción petrolera de México cayó 8,4% durante el primer trimestre 2009 a 2,67 millones de barriles diarios debido a que el principal campo del país, Cantarell, sigue en declive.
A fin de garantizar la seguridad energética del país, el 8 de abril de 2008, el Ejecutivo Federal presentó la propuesta de instalación de un órgano desconcentrado de la Secretaría de Energía dotado de autonomía técnica y operativa que fungiera como instrumento de apoyo indispensable para fortalecer al Estado como rector de la industria petrolera.
El 28 de noviembre de ese mismo año, se publicó en el Diario Oficial de la Federación, la Ley de la Comisión Nacional de Hidrocarburos (LCNH), por virtud de la cual el Congreso de la Unión instituyó a la CNH, la cual quedó formalmente instalada el 20 de mayo de 2009 mediante el nombramiento presidencial de los cinco comisionados integrantes de su órgano de gobierno.
Mediante este nuevo arreglo institucional, el Gobierno Federal, por conducto de la CNH, dispone de un organismo con autonomía técnica para regular y supervisar la exploración y extracción de carburos de hidrógeno en el país.
·         En estas imágenes se ven algunos puntos importantes de lo que explicaron acerca de la empresa de PEMEX lo mas relevante de como funciona esta empresa.








    

     

·         Por ultimo hablaron de una carta:

Carta a Labastida de Grupo Ingenieros PEMEX CONSTITUCIÓN del 17

PEMEX desaparece cachito a cachito, Ing Decelis, G17, carta a Sen Fco Labastida, lee y pasalo!


Grupo de Ingenieros Pemex Constitución del 17
Marzo 15, 2012
SENADOR LIC. FRANCISCO LABASTIDA OCHOA
PRESIDENTE DE LA COMISIÓN DE ENERGÍA DEL SENADO
PRESENTE.

Han pasado más de tres años de la Reforma Energética y conviene constatar sus resultados, porque esta Reforma fue aprobada para elevar la productividad de Pemex y sus subsidiarias, así se nos dijo, así se justificó.
Los miembros de nuestro grupo del G-17, afirmamos que esta Reforma de ninguna manera volvería más eficiente a Pemex y si colaboraría a privatizarlo. Lo afirmamos con escritos y desplegados. Hoy podemos confirmar los siguientes resultados:
En crudo produce 10% menos y afirmamos que con los yacimientos actuales, no se alcanzará la meta de 3.3 millones de barriles por día fijada por la SENER –otra mentira-. En 2008 teníamos 11 años de reservas de crudo 1P, hoy tenemos 9 años. Esto es un asunto grave.
En gasolinas, importamos ya más del 100% de lo que producimos y el Director de Pemex Dr. Juan José Suárez Coppel, dice que eso no es importante porque “es más barato importar que producir” ya que el sistema nacional de refinación pierde 38,000 millones de pesos (usted afirma que son 7 mil millones de dólares).
Por otro lado, el precio del petróleo en ese periodo (2008-2011) se ha elevado 20% y Pemex pierde más de 91,000 millones de pesos porque Hacienda se queda con todas las utilidades sin beneficio para la empresa y en perjuicio del Estado mexicano. El Congreso de la Unión ve con “naturalidad” estas aberraciones que paralizan a nuestra empresa e impiden el desarrollo nacional.
Hemos protestado por este manejo deplorable que Hacienda hace de Petróleos Mexicanos con el beneplácito del Congreso de la Unión. Hemos denunciado la inversión incorrecta que se hace en Chicontepec, lugar improductivo y en cambio se abandonan otras áreas donde la productividad es muy superior. El Senado y usted, como responsable de la Comisión de Energéticos, no señalan todas estas atrocidades. De nada sirven estos enormes ingresos de Pemex, si se dilapidan en la forma siniestra como se hace.
La privatización en Petroquímica avanza con toda naturalidad. A UNIGEL se le entregó la planta de acrilo nitrilo –con un costo alto para Pemex- ; a MEXIQUEN se le entregará, enPajaritos, el complejo de PVC; al grupo ALFA, el complejo de BTX; y a SOLUCIONES QUÍMICAS, las plantas de amoniaco de Cosoleacaque.
Sobre este producto, conviene recordar las comunicaciones que me permití enviarle sobre los resultados de la Reforma Energética 2008. Aseguré que el amoniaco no se produciría a pesar del compromiso legal que obligaba a Pemex a resolver las circunstancias para que el amoniaco se produjera. Bien, han pasado tres años y el amoniaco no se produjo a pesar de que las circunstancias actuales, donde el precio del gas ha bajado a niveles rentables. Nadie, incluyéndolo a usted, señala que es tiempo de incrementar la producción de amoniaco. Al mismo tiempo, el Sr. Senador Eladio Ramírez propone modificar la Ley de Pemex para que puedan celebrase contratos con los productores de fertilizantes, sin duda para facilitar la privatización a favor de Soluciones Químicas y por lo mismo la desaparición de la subsidiaria Pemex-Petroquímica, lo que ya está programado. La rama con el mayor valor agregado del petróleo se privatiza y esa rama es la gran detonante de la industria nacional –el vestido, el tenis, las llantas, las pinturas, los artefactos, los billetes, etc.- quegenera 60 veces el valor del petróleo crudo y 2,700 empleos por barril. Desde luego este empleo genera demanda agregada y todo en conjunto impuestos. Todo eso Sr. Senador se cancela y usted en el senado y los diputados en su cámara tranquilos, no pasa nada.
Nos enteramos que el petróleo fronterizo ya ha sido compartido, con argumentos como todos los anteriores; manipulados, cuyos “beneficios” a través de los días vemos que son contrarios al Estado Mexicano y desde luego a su desarrollo.
Sr. Senador Francisco Labastida: Podemos concluir que Pemex en su conjunto, con esta Reforma Energética, desaparece “cachito a cachito” y usted, como Presidente de la Comisión de Energéticos de la Cámara de Senadores, es actor de estos eventos “La historia juzgará sus acciones”.
ATENTAMENTE
RAFAEL DECELIS CONTRERAS
MIEMBRO DEL G-17

C. c. p. Francisco Garaicochea- Presidente del G-17
G17: Se adoptó el nombre de Grupo Ingenieros Pemex Constitución del 17, refiriéndose al Artículo 27 de la Constitución Mexicana de 1917, por considerarlo de alto contenido nacionalista.
El Ing Rafael Decelis, ha sido reconocido por a Federación Mexicana de Profesionales de la Quimica (FMPQ) "Quimica es Progreso, por su distinguida trayectoria con la presea "Hector Rafael Lara Sosa" el 29 febrero 2012. Es Ingeniero Quimico con especialidades en Economía y Administración, ha sido consejero de empresas privadas y del sectro públco, Profesor en la UNAM y autor de varios libros, y fundador de varias empresas. 

domingo, 22 de abril de 2012

Propagación en Lineas Acopladas


A diferencia de los ejemplos tratados en el Análisis de Circuitos, en las Líneas de Transmisión (LT) se manejan normalmente tensiones y corrientes con longitudes de onda pequeñas en relación a la longitud total de la línea empleada. Esto implica un tratamiento diferente para las tensiones y corrientes, involucrando una nueva variable que es la posición a lo largo de la línea.

En principio se hará relevante una atenuación de la señal a medida que ésta se propaga a lo largo de la línea y de la misma manera existirá una también una modificación de la fase. Ambos elementos dependerán de las características físicas de la LT y de la frecuencia empleada.

La LT presenta una Impedancia Característica (Z0), y los elementos comentados anteriormente representarán la única complicación si la línea está terminada en una impedancia terminal (ZT) igual a la de la LT. Esta condición define el concepto de línea acoplada.

Para otras condiciones (Z0 distinta de ZT), existirán ondas que se reflejarán desde la carga hacia el generador e interactuarán con las ondas transmitidas. Esto dará lugar a un efecto denominado "onda estacionaria".

Los nuevos elementos para este caso de líneas "desacopladas" son el Coeficiente de Reflexión y la Relación de Onda Estacionaria de Tensión (VSWR = Voltage Standing Wave Ratio).

El objetivo de ingeniería implica conocer los métodos y realizar los cálculos necesarios para lograr que una línea desacoplada se comporte como una línea sin reflexiones, logrando así un uso eficiente de la misma en la transmisión de señales de información o de potencia.
POSTULADOS.-
El estudio de las líneas de transmisión uniformes se basa en el análisis de circuitos con coeficientes distribuidos, por unidad de longitud, el cual se deriva de aplicar las leyes básicas del análisis de circuitos eléctricos a sistemas descritos por los siguientes postulados:
Postulado 1.- El sistema o línea uniforme consiste de dos conductores rectos y paralelos.
El adjetivo "uniforme" significa que los materiales, dimensiones y sección transversal de la línea y el medio que la rodea, permanecen constantes en todo el trayecto. Típicamente en un extremo se conecta una fuente de señal y en el otro una carga, como se muestra:
'Líneas de transmisión'
Figura 1.- Representación de una Línea de Transmisión.
No significa que los dos conductores sean del mismo material o tengan la misma forma en su sección transversal. El análisis es válido para un conductor de cualquier material y sección transversal que actúe junto con otro conductor con diferentes características, o para un alambre paralelo a cualquier plano conductor o banda (pista de circuito impreso).
Algunas secciones transversales de conductores usados en ingeniería se muestran:
'Líneas de transmisión'
Figura 2.- Secciones transversales de varias líneas de transmisión prácticas.
En general, las torsiones o curvaturas en una línea de transmisión violan el postulado de "uniformidad" y crean efectos no explicables por la teoría de circuito distribuido. Lo mismo sucede con cualquier discontinuidad en la línea, tal como el punto de conexión entre dos líneas uniformes que difieren físicamente en alguna forma.
Postulado 2.- Las corrientes en los conductores de la línea fluyen únicamente en la dirección de la longitud de la línea.
Bajo ciertas condiciones, las señales pueden propagarse en cualquier línea de transmisión uniforme con la totalidad de la corriente o una componente de ella fluyendo alrededor de los conductores, en lugar de fluir a lo largo de ellos. Estos casos no se presentan en una LT y se conocen como modos de propagación en una guía de onda.
Postulado 3.- En la intersección de cualquier plano transversal a los conductores de una línea de transmisión, las corrientes instantáneas totales en los dos conductores son iguales en magnitud, pero fluyen en direcciones opuestas.
En la teoría elemental de redes, para el circuito mostrado en la fig. 1 se estipula que la corriente es la misma en todos los puntos del circuito en un instante dado. El postulado 3 admite que las corrientes instantáneas sean diferentes en distintas secciones transversales de la línea, en el mismo instante.
Claramente esto no es posible sin violar la Ley de Kirchhoff de Corrientes, a menos que éstas puedan fluirtransversalmente entre los dos conductores en cualquier parte a lo largo de la longitud de la línea.
Postulado 4.- En la intersección de cualquier plano transversal a los conductores de la línea hay un valor de diferencia de potencial único entre los conductores, en cualquier instante, que es igual a la integral del campo eléctrico a lo largo de todas las trayectorias en el plano transversal, entre cualquier punto sobre la periferia de uno de los conductores y cualquier punto sobre la periferia del otro.
De la misma manera que el postulado 3, este postulado tiene como consecuencia descartar los modos de propagación en la guía de onda, para los cuales la integral del campo eléctrico no es, en general, independiente de la trayectoria.
Postulado 5.- El comportamiento eléctrico de la línea se describe completamente por cuatro coeficientes del circuito eléctrico distribuido, cuyos valores por unidad de longitud de la línea son constantes en cualquier parte de esta. Estos coeficientes de circuito eléctrico son resistencias e inductancias uniformemente distribuidas, como elementos de circuito, en serie a lo largo de la línea, junto con capacitancias y conductancias uniformemente distribuidas, como elementos de circuito, en paralelo a lo largo de la línea.
Es parte esencial de este postulado que los valores de estos coeficientes, a una frecuencia dada, sean determinados únicamente por los materiales y dimensiones de los conductores de la línea y el medio que la rodea. Estos coeficientes no varían ni con el tiempo ni con la tensión o la corriente de la línea.
Las corrientes en la línea están acompañadas de un campo magnético. La inductancia distribuida de la línea es una medida de la energía almacenada en este campo magnético en una unidad de longitud de línea y por unidad de corriente.
Existe pérdida de potencia a medida que las corrientes de línea fluyen por los conductores. La resistencia distribuida de la línea es una medida de la pérdida de potencia en la unidad de longitud de la línea y por unidad de corriente.
La diferencia de potencial de la línea está asociada a un campo eléctrico. La capacitancia distribuida es una medida de la energía almacenada en este campo, en la unidad de longitud de la línea por unidad de diferencia de potencial.
Existe pérdida de potencia en el espacio entre los conductores. La conductancia distribuida de la línea es una medida de esta pérdida, en la unidad de longitud de la línea por unidad de tensión.
La existencia de coeficientes de circuito distribuido en paralelo sugiere la posibilidad de que las corrientes del conductor pueden ser diferentes en distintas secciones transversales de la línea. Corrientes de conducción o corrientes de desplazamiento fluirán entre los conductores en función de la tensión entre ellos o de su tasa de cambio con el tiempo, respectivamente. Las corrientes en la línea en dos secciones transversales separadas, difieren en una cantidad de corriente transversal en la parte de línea tratada.
Definiciones de los Coeficientes.-
Los símbolos para éstos son: R, L, G y C, cuyas definiciones son:
R.- Resistencia total en Serie de la línea por unidad de longitud, incluyendo ambos conductores. Unidades: Ohms/metro.
L.- Inductancia total en Serie de la línea por unidad de longitud, incluyendo la inductancia debida al flujo magnético interno y externo a los conductores de la línea. Henrios/metro.
G.- Conductancia en paralelo de la línea por unidad de longitud. Es una representación de las pérdidas que son proporcionales al cuadrado de la tensión entre los conductores o al cuadrado del campo eléctrico en el medio. Generalmente G representa una pérdida interna molecular de los materiales aislantes dieléctricos. Siemens/metro.
C.- Capacidad en paralelo de la línea por unidad de longitud. Farads/metro.
Nota.- Los símbolos definidos tienen diferentes significados y dimensiones que los empleados en el análisis de circuitos eléctricos. En el caso de las líneas de tx, tratadas como redes de dos puertos con longitudes no despreciables, dichos símbolos representan resistencia, inductancia, etc, por unidad de longitud.
COORDENADAS Y VARIABLES.-
El análisis de la línea de transmisión es unidimensional, con un eje de coordenadas único paralelo a la longitud de la línea. Este es el eje z (minúscula para diferenciar de Z, impedancia.) Dicha coordenada tiene su origen en la fuente de señal.
En algunas ocasiones la distancia de un punto sobre la línea a la carga, se indica por una coordenada d, con origen en la carga y creciendo de derecha a izquierda. El símbolo ð se usa normalmente para la longitud total de la línea. Esto es:
'Líneas de transmisión'
Figura 3.- Coordenadas en una Línea de Transmisión.
Las variables dependientes son la corriente y la tensión, las cuales son funciones del tiempo en cualquier punto de la línea y funciones de su posición en cualquier instante. Así por ejemplo:
i(z, t) = Corriente instantánea en un punto específico sobre la línea de tx, es decir, corriente en el tiempo t y en la coordenada z.
Los símbolos en mayúsculas representan valores fasoriales de números complejos, con magnitudes en valores rms. Si no son designados específicamente como cantidades en la carga o en la fuente de señal, serán funciones de la posición a lo largo de la línea.
I(z) = Valor rms complejo (fasorial) de una corriente, en la coordenada z.
En una coordenada z sobre una línea de tx, como se muestra en la figura siguiente, una tensión se puede representar por una flecha de un conductor a otro, en el plano transversal a z. La punta de la flecha tiene una polaridad positiva, y la tensión es positiva cuando la flecha está dirigida hacia el conductor superior. Similarmente, las corrientes en la coordenada z se indican por dos puntas de flecha una en cada conductor y apuntando en direcciones opuestas (postulado 3). El signo de la corriente es positivo cuando la corriente del conductor superior fluye en la dirección creciente de z.
'Líneas de transmisión'
Figura 4.- Tramos de línea de Transmisión mostrando las convenciones especificadas, en el dominio del tiempo y en el de la frecuencia.
CIRCUITO EQUIVALENTE.-
Incorporando los coeficientes de circuito distribuido, una sección de línea se puede representar mediante un circuito equivalente de dos puertos, el cual puede tener distintas configuraciones, una de estas es la sección en L de la figura siguiente, representando una sección infinitesimal de la línea de longitud ð z, localizada en la coordenada z sobre la línea.
'Líneas de transmisión'
Figura 5.- Circuito equivalente de un elemento infinitesimal de Línea de Transmisión. (Dominio del Tiempo).

ECUACIONES.-
A partir del circuito equivalente, mediante Ley de Kirchhoff de Tensiones:
'Líneas de transmisión'
--- ( 1 )
Similarmente mediante LKC:
'Líneas de transmisión'
--- ( 2 )
Dividiendo por ð z y haciendo que ð z tienda a cero, se obtienen las siguientes diferenciales parciales:

'Líneas de transmisión'
--- ( 3 )
'Líneas de transmisión'
--- ( 4 )
De estas expresiones se obtiene una ec. diferencial que satisface la onda de tensión:
'Líneas de transmisión'
--- ( 5 )
y otra expresión similar para la onda de corriente:
'Líneas de transmisión'
--- ( 6 )
Mediante un proceso similar, pero en función de la frecuencia, se obtienen las siguientes expresiones:

'Líneas de transmisión'
--- ( 7 )
'Líneas de transmisión'
--- ( 8 )
Y resolviendo el sistema se obtienen ecuaciones para la tensión y para la corriente:
'Líneas de transmisión'
--- ( 9 )
'Líneas de transmisión'
--- ( 10 )
Las ecuaciones diferenciales anteriores determinan las distribuciones de tensión y de corriente a lo largo de la LT. La solución de ellas nos resultan en las ecuaciones siguientes:
'Líneas de transmisión'
--- (11)
'Líneas de transmisión'
--- (12)

Características de las lineas de transmisión


CARACTERÍSTICAS DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN  
Las características de una línea de transmisión se determinan por sus propiedades eléctricas, como la conductancia de los cables y la constante dieléctrica del aislante, y sus propiedades físicas, como el diámetro del cable y los espacios del conductor.
Estas propiedades, a su vez, determinan las constantes eléctricas primarias:
  • resistencia de CD en serie ( R ),
  • inductancia en serie ( L ),
  • capacitancia de derivación ( C ),
  • y conductancia de derivación ( G ).
La resistencia y la inductancia ocurre a lo largo de la línea, mientras que entre los dos conductores ocurren la capacitancia y la conductancia.Las constantes primarias se distribuyen de manera uniforme a lo largo de la línea, por lo tanto, se les llama comúnmente parámetros distribuidos.
Los parámetros distribuidos se agrupan por una longitud unitaria dada, para formar un modelo eléctrico artificial de la línea.
Las características de una línea de transmisión se llaman constantes secundarias y se determinan con las cuatro constantes primarias.
Las constantes secundarias son impedancia característica y constante de propagación.
  


IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA .
Para una máxima transferencia de potencia, desde la fuente a la carga ( no hay energía reflejada ), una línea de transmisión debe terminarse en una carga puramente resistiva igual a la impedancia característica de la línea.La impedancia característica ( Zo ), de una línea de transmisión es una cantidad compleja que se expresa en Ohms, que idealmente es independiente de la longitud de la línea, y que no puede medirse.
La impedancia característica ( resistencia a descarga ) se define como la impedancia que se ve desde una línea infinitamente larga o la impedancia que se ve desde el largo finito de una línea que se determina en una carga totalmente resistiva igual a la impedancia característica de la línea.
Una línea de transmisión almacena energía en su inductancia y capacitancia distribuida .
  


PERDIDAS EN LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN .
Las líneas de transmisión frecuentemente se consideran totalmente sin perdidas. Sin embargo, en realidad, hay varias formas en que la potencia se pierde en la línea de transmisión, son;
  • perdida del conductor,
  • perdida por radiación por el calentamiento del dielectrico,
  • perdida por acoplamiento,
  • y descarga luminosa ( efecto corona ).

TIPOS DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN.
Las líneas de transmisión se clasifica generalmente como balanceadas o desbalanceadas. Con líneas balanceadas de dos cables, ambos conductores llevan una corriente; un conductor lleva la señal y el otro es el regreso.
Este tipo de transmisión se llama transmisión de señal y el otro es el regreso. Este tipo de transmisión se llama transmisión de señal diferencial o balanceada.
La señal que se propaga a lo largo del cable se mide como la diferencia de potencial entre los dos cables. Las corrientes que fluyen en direcciones opuestas por un par de cable balanceados se les llaman corriente de circuito metálico.
Las corrientes que fluyen en las mismas direcciones se le llama corriente longitudinales. Un par de cables balanceados tiene la ventaja que la mayoría de la interferencia por ruido (voltaje de modo común) se induce igual mente en ambos cables, produciendo corrientes longitudinales que se cancelan en las carga.
Cualquier par de cable puede operar en el modo balanceado siempre y cuando ninguno de los dos cables esté con el potencial a tierra. Esto incluye al cable coaxial que tiene dos conductores centrales y una cubierta metálica.
La cubierta metálica general mente se conecta a tierra para evitar interferencia estática al penetrar a los conductores centrales. Con una línea de transmisión desbalanceada, un cable se encuentra en el potencial de tierra, mientras que el otro cable se encuentra en el potencial de la señal.
Este tipo de transmisión se le llama transmisión de señal desbalanceada o de terminación sencilla. Con la transmisión de una señal desbalanceada, el cable de la tierra también puede ser la referencia a otros cables que llevan señales.
 


LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE CABLE ABIERTO.
Una línea de transmisión de cable abierto es un conductor paralelo de dos cables. Consiste simplemente de dos cables paralelos, espaciados muy cerca y sólo separado por aire.Los espaciadores no conductivos se colocan a intervalos periódicos para apoyarse y mantenerse a la distancia entre las constantes entre los conductores. Las distancias entre los dos conductores generalmente está entre 2 y 6 pulgadas.
El dieléctrico es simplemente el aire, entre y alrededor de los conductores en donde se propaga la onda transversal electromagnética, La única ventaja real de este tipo de línea de transmisión de cable abierto es su construcción sencilla. Ya que no hay cubiertas, las pérdidas por radiación son altas y susceptibles a recoger ruido. Por lo tanto, las líneas de transmisión de cable abierto normalmente operan en el modo balanceado.
 

CONDUCTOR ABIERTO

PAR DE CABLES PROTEGIDO CON ARMADURA
Para reducir las pérdidas por radiación e interferencia, frecuente mente se encierran las líneas de transmisión de dos cables para lelos en una malla metálica conductiva. La malla se conecta a tierra y actúa como una protección.La malla también evita que las señales se difundan más allá de sus límites y evita que la interferencia electromagnética llegue a los conductores de señales.
 

PAR DE CABLES PROTEGIDOS CON ARMADURA

CABLE DE PAR TRENZADO.
Un cable de par trenzado se forma doblando ( trenzado ) dos conductores aisladores juntos. Los pares de trenzan frecuentemente en unidades, y las unidades, a se vez, están cableadas en el núcleo.Estas se cubren con varios tipos de funda, dependiendo del uso que se les vaya a dar. Los pares vecinos se trazan con diferente inclinación ( largo de la trenza ) para poder reducir la interferencia entre los pares debido a la inducción mutua. Las constantes primarias del cable de par trenzado con sus parámetros eléctricos ( resistencia, inductancia, capacitancia y conductancia ), que están sujetas a variaciones con el ambiente físico como temperatura, humedad y tensión mecánica, y que dependen de las variaciones en la fabricación.

CABLES GEMELOS
Los cables gemelos son otra forma de línea de transmisión para un conductor paralelo de dos cables. Los cables gemelos frecuentemente son llamados cable de cinta . Los cables gemelos esencialmente son igual que una línea de transmisión de cable abierto, excepto que los espaciadores que están entre los dos conductores se reemplazan con un dieléctrico sólido continuo. Esto asegura los espacios uniformes a lo largo de todo el cable, es una característica deseable. Típicamente, la distancia entre los dos conductores es de 5/16 de pulgada, para el cable de transmisión de televisión. Los materiales dieléctricos más comunes son el teflón y el polietileno.

LÍNEAS DE TRANSMISIÓN COAXIAL O CONCÉNTRICA
Las líneas de transmisión de conductores paralelos son apropiadas para las aplicaciones de baja frecuencia. Sin embargo, en las frecuencias altas, sus pérdidas por radiación y pérdidas dieléctricas, así como su susceptibilidad a la interferencia externa son excesivas.Los conductores coaxiales se utilizan extensamente, para aplicaciones de alta frecuencia, para reducir las pérdidas y para aislar las trayectorias de transmisión. El cable coaxial básico consiste de un conductor central rodeado por un conductor exterior concéntrico (distancia uniforme del centro).
A frecuencias de operación relativamente altas, el conductor coaxial externo proporciona una excelente protección más bajas, el uso de la protección no es costeable. Además el conductor externo de un cable coaxial generalmente está unido a tierra, lo que limita su uso a las aplicaciones desbalanceadas.
Esencialmente, hay dos tipos de cables coaxiales: líneas rígidas llena de aire y líneas sólidas flexibles, En una línea coaxial rígida de aire, el conductor central está rodeado de forma coaxial por un conductor externo tubular y el material aislante es el aire. El conductor externo físicamente está aislado y separado del conductor central por un espaciador, que generalmente está hecho de Pirex, poliestireno, o algún otro material no conductivo.
En un cable coaxial sólido flexible, el conductor externo estará trenzado, es flexible y coaxial al conductor central. El material aislante es un material de poliestireno sólido no conductivo que proporciona soporte, así como aislamiento eléctrico entre el conductor interno y externo. El conductor interno es un cable de cobre flexible que puede ser sólido o hueco. Los cables coaxiales rígidos llenos de aire son relativamente caros en su fabricación, y el aislante de aire debe de estar relativamente libre de humedad para minimizar las pérdidas.
Los cables coaxiales son relativamente inmunes a la radiación externa, ellos en sí irradian muy poca, y pueden operar a frecuencias más altas que sus contrapartes de cables paralelos. Las desventajas básicas de la líneas de transmisión coaxial es que son caras y tienen que utilizarse en el modo desbalanceado.

LONGITUD ELÉCTRICA DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN .
La longitud de una línea de transmisión relativa a la longitud de onda que se propaga hacia abajo es una consideración importante , cuando se analiza el comportamiento de una línea de transmisión . A frecuencias bajas ( longitudes de onda grandes ) , el voltaje a lo largo de la línea permanece relativamente constante . Sin embargo , para frecuencias altas , varias longitudes de onda de la señal pueden estar presentes en la línea al mismo tiempo.Por lo tanto, el voltaje a lo largo de la línea puede variar de manera apreciable . En consecuencia, la longitud de una línea de transmisión frecuentemente se da en longitudes de onda, en lugar de dimensiones lineales. Los fenómenos de las líneas de transmisión se aplican a las líneas largas. Generalmente, una línea de transmisión se define como larga si su longitud excede una dieciseisava parte de una longitud de onda; de no ser así, se considera corta. Una longitud determinada, de línea de transmisión, puede aparecer corta en una frecuencia y larga en otra frecuencia.

PERDIDAS EN LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN.
Para propósitos de análisis, las líneas de transmisión frecuentemente se consideran totalmente sin perdidas. Sin embargo, en realidad, hay varias formas en que la potencia se pierde en la línea de transmisión, son;
  • perdidas del conductor,
  • perdida por radiación,
  • perdida por el calentamiento del dielectrico,
  • perdida por acoplamiento, y descarga luminosa ( corona ) .

PERDIDA DEL CONDUCTOR .
Debido a que la corriente fluye, a través de una línea de transmisión, y la línea de transmisión tiene una resistencia finita, hay una perdida de potencia inherente e inevitable. Esto a veces se llama perdida del conductor o perdida por calentamiento del conductor y es, simplemente, una perdida por calentamiento.Debido a que la resistencia se distribuye a lo largo de la línea de transmisión, la perdida por calentamiento del conductor es directamente proporcional al cuadrado de longitud de la línea. Además, porque la disipación de potencia es directamente proporcional al cuadrado de la corriente, la perdida del conductor es inversamente proporcional a la impedancia característica.
Para reducir las perdidas del conductor, simplemente debe acortarse la línea de transmisión, o utilizar un cable de diámetro mas grande (deberá mantenerse en mente que cambiar el diámetro del cable, también cambia la impedancia característica y, en consecuencia, la corriente).